敌兵布阵 【线段树】

题目链接HDU-1166

[kuangbin带你飞]专题七 线段树

题目描述

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段,所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动,可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动,而Derek每次询问的段都不一样,所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数,很快就精疲力尽了,Derek对Tidy的计算速度越来越不满:”你个死肥仔,算得这么慢,我炒你鱿鱼!”Tidy想:“你自己来算算看,这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下,Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说:“死肥仔,叫你平时做多点acm题和看多点算法书,现在尝到苦果了吧!”Tidy说:”我知错了。。。”但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼,这么算他真的会崩溃的,聪明的读者,你能写个程序帮他完成这项工作吗?不过如果你的程序效率不够高的话,Tidy还是会受到Derek的责骂的.


思路

典型的单点修改,询问区间和区间; 所以我们可以运用树状数组或者线段树来解决;

树状数组代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAX 50050

int tree[MAX], n;

int lowbit(int k)
{
return k & -k;
}

void add(int index, int val)
{
while(index <= n)
{
tree[index] += val;
index += lowbit(index);
}
}

int query(int x)
{
int sum = 0;
while(x > 0)
{
sum += tree[x];
x -= lowbit(x);
}
return sum;
}

int main()
{
int t;
cin >> t;
for(int i = 1; i<=t; i++)
{
cout << "Case " << i << ":" << endl;
memset(tree, 0, sizeof(tree));
cin >> n;
for(int i = 1; i<=n; i++)
{
int tmp;
cin >> tmp;
add(i, tmp);
}
string s;
while(cin >> s, s != "End")
{
if(s == "Query")
{
int x, y;
cin >> x >> y;
cout <<query(y) - query(x-1) << endl;
}
else if(s == "Add")
{
int x, val;
cin >> x >> val;
add(x, val);
}
else
{
int x, val;
cin >> x >> val;
add(x, -val);
}
}
}
return 0;
}

线段树代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAX 50050

struct Node{
int l, r, sum;
}tree[MAX * 4];

void push_up(int k)
{
tree[k].sum = tree[k<<1].sum + tree[k<<1|1].sum;
}

void build(int k, int l, int r)
{
tree[k].l = l, tree[k].r = r;
if(l == r)
{
cin >> tree[k].sum;
}
else
{
int mid = (l + r) >> 1;
build(k<<1, l, mid);
build(k<<1|1, mid+1, r);
push_up(k);
}
}

void updata(int k, int l, int r, int val)
{
int L = tree[k].l, R = tree[k].r;
if(l <= L && R <= r)
{
tree[k].sum += val;
}
else
{
int mid = (L + R) >> 1;
if(l <= mid)
updata(k<<1, l, r, val);
if(mid < r)
updata(k<<1|1, l, r, val);
push_up(k);
}
}

int query(int k, int l, int r)
{
int L = tree[k].l, R = tree[k].r;
if(l <= L && R <= r)
{
return tree[k].sum;
}
else
{
int tmp = 0;
int mid = (L + R) >> 1;
if(l <= mid)
tmp += query(k<<1, l, r);
if(mid < r)
tmp += query(k<<1|1, l, r);
push_up(k);
return tmp;
}
}

int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t;
cin >> t;
for(int i = 1; i<=t; i++)
{
cout << "Case " << i << ":" << endl;
int n;
cin >> n;
build(1, 1, n);
string s;
while(cin >> s, s != "End")
{
if(s == "Query")
{
int x, y;
cin >> x >> y;
cout << query(1, x, y) << endl;
}
else if(s == "Add")
{
int x, val;
cin >> x >> val;
updata(1, x, x, val);
}
else
{
int x, val;
cin >> x >> val;
updata(1, x, x, -val);
}
}
}
return 0;
}
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