Popular Cows 【tarjan求缩点】

题目链接POJ-1286


题目描述

题意就是说 给定n头牛,m种关系,然后给定关系a, b代表着a认为b最帅,然后这种关系有着传递性,就是 a认为 b最帅,b认为c最帅,则a也认为c最帅。 然后要求出被其他所有牛都认为是最帅的奶牛有多少头;


思路

用例:

可以明确看出,只有第3只牛满足题意;所以输出1;

那么我们如何解这道题呢?我们可以用tarjan算法将图中的强联通分量缩为一个点,即缩点;然后找出出度为0的缩点,该缩点的大小就是我们所求的答案;
如何理解呢?

随手画的一个图,我们可以看出,3, 4, 5都为最帅的牛;所以答案为3; 我们缩点之后就变为了

这样的样子,可以看出只有节点3的出度为0,所以直接输出节点3的大小即可;

然后我们统计出度为0的缩点个数,为1的话,我们直接输出当前缩点的环大小;
否则输出0即可;

AC代码

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define MAX_N 10010

stack<int> S;
vector<int> g[MAX_N], scc[MAX_N];
int in_stack[MAX_N], dfn[MAX_N], low[MAX_N], idx = 1, ans_scc = 0, belong[MAX_N], out[MAX_N];

void tarjan(int u)
{
low[u] = dfn[u] = idx++;
S.push(u);
in_stack[u] = 1;
for(int i = 0; i<g[u].size(); i++)
{
int v = g[u][i];
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u] = min(low[u], low[v]);
}
else if(in_stack[v])
{
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
}
if(dfn[u] == low[u])
{
ans_scc++;
do
{
int k = S.top();
belong[k] = ans_scc;
in_stack[k] = false;
S.pop();
scc[ans_scc].push_back(k);
if(u == k)
break;
}
while(!S.empty());
}
}

int main()
{
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i = 0; i<m; i++)
{
int x, y;
scanf("%d %d", &x, &y);
g[x].push_back(y);
}
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
for(int i = 1; i<=n; i++)
{
if(!dfn[i])
{
tarjan(i);
}
}
for(int i = 1; i<=n; i++)
{
int sz = g[i].size();
for(int j = 0; j < sz; j++)
{
int v = g[i][j];
if(belong[v] != belong[i])
{
out[belong[i]]++;
}
}
}
int tmp = 0, ans;
for(int i = 1; i<=ans_scc; i++)
{
if(out[i] == 0)
{
tmp++;
ans = scc[i].size();
}
}
if(tmp != 1)
{
cout << 0;
}
else
cout << ans;
return 0;
}
-------------本文结束,感谢您的阅读!-------------