HDOJ-2546 饭卡【01背包】

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题目描述

Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。

Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output
-45
32

思路

题意很容易理解,我们可以先保留一个最大可以选择的菜; 然后最后减去这个价值最大的菜即可;

如果 钱数 < 5 则直接输出当前钱数;
如果 钱数 >= 5 则我们先给钱数 - 5, 保证最大价值的菜可以取到, 然后进行01背包, 计算出 当钱数 - 5后的可以取到的最大价值是多少, 最后减去价值最大的菜即是答案;

AC代码:

1
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define long long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX_N 100010

int v[1010], dp[50050];

int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int n;
while(cin >> n, n)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> v[i];
}
sort(v + 1, v + 1 + n);
int k;
cin >> k;
if(k < 5)
{
cout << k << endl;
continue;
}
k -= 5;
for(int i = 1; i < n; i++)
{
for(int j = k; j >= v[i]; j--)
{
dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + v[i]);
}
}
cout << k + 5 - dp[k] - v[n] << endl;
}
return 0;
}
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